Пример двоичного кода


Для перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием поступают следующим образом: а Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления. Пример: перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Перевести число 75,375 в двоичную систему счисления. Представить десятичное число 157,23 в шестнадцатеричной системе счисления. Целая часть числа равна 157, дробная - 0,23. Результат умножения 0,23 на 16 равен 3,68. Целая часть этого числа равна 3, значит первый коэффициент дробной части равен 3. Дробная часть равна 0,68. Целая часть равна 10 или в шестнадцатеричной системе Дробная часть равна 0,88, она опять умножается на 16 и так далее. В десятичной хранить числа в памяти возможно, но сложен перевод из десятичной в двоичную и обратно и занимает много времени. Необходима система счисления компактнее двоичной, но с более простым переводом. Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить данное двоичное число вправо и влево от запятой на триада три цифры и представить каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом. При невозможности разбиения на триады допускается добавление нулей слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру восьмеричного числа представляют соответствующей триадой двоичного кода. Десятичная система счисления Двоичная система счисления Восьмеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления Триады 0-7 Тетрады 0-15 0 000 0000 00 0 1 001 0001 01 1 2 010 0010 02 2 3 011 0011 03 3 4 100 0100 04 4 5 101 0101 05 5 6 110 0110 06 6 7 111 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. Переведем число 1001011,011 2 в восьмеричную систему счисления. Разобьем данное число на триады, приписав слева недостающие нули: 001 001 011011 1 1 33 и заменим каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом см. Переведем число 347,25 8 в двоичную систему счисления. Каждую цифру восьмеричного числа заменим соответствующей триадой см. Правило перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: разбить двоичное число вправо и влево от запятой на тетрады по 4 цифры и представить каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом. При невозможности разбиения на тетрады допускается добавление нулей слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру шестнадцатеричного числа представляют тетрадой двоичного кода. Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления. Переведем число 1001011,011 2 в шестнадцатеричную систему счисления. Разобьем данное число на тетрады, приписав слева в целой части, и справа в дробной части недостающие нули: 0100 1011, 0110 4 В6 и заменим каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом см. Переведем число А4F,C5 16 в двоичную систему счисления. Каждую цифру шестнадцатеричного числа заменим соответствующей тетрадой см.

Смотри также