Определение показателя адиабаты воздуха


Иное название этого понятия — «коэффициент Пуассона»; о параметре, характеризующем упругие свойства материала, см. Статья является частью одноименной серии. Иногда его ещё называют фактором расширения. Обозначается греческой буквой. Буквенный символ в основном используется в химических инженерных дисциплинах. В теплотехнике используется буква. Уравнение:где — газа, — отношение теплоёмкости к единице массы газа, индексы и обозначают условие постоянства давления или постоянства объёма, соответственно. Для понимания этого соотношения можно рассмотреть следующий эксперимент: Закрытый цилиндр с закреплённым неподвижно поршнем содержит воздух. Давление внутри равно давлению снаружи. Этот цилиндр нагревается до определённой, требуемой температуры. До тех пор, пока поршень закреплён в неподвижном состоянии, объём воздуха в цилиндре остаётся неизменным, в то время как температура и давление возрастают. Когда требуемая температура будет достигнута, нагревание прекращается. В этот момент поршень «освобождается» и, благодаря этому, начинает перемещаться под давлением воздуха в цилиндре без теплообмена с окружающей средой воздух расширяется. Совершаявоздух внутри цилиндра охлаждается ниже достигнутой ранее температуры. Чтобы вернуть воздух к состоянию, когда его температура опять достигнет упомянутого выше требуемого значения при всё ещё «освобождённом» поршне воздух необходимо нагреть. Для этого нагревания извне необходимо подвести примерно на 40 % для двухатомного газа — воздуха большее количество теплоты, чем было подведено при предыдущем нагревании с закреплённым поршнем. В этом примере количество теплоты, подведённое к цилиндру при закреплённом поршне, пропорциональнотогда как общее количество подведённой теплоты пропорционально. Таким образом, показатель адиабаты в этом примере равен 1,4. Другой путь для понимания разницы между и состоит в том, что применяется тогда, когда работа совершается над системой, которую принуждают к изменению своего объёма то есть путём движения поршня, который сжимает содержимое цилиндраили если работа совершается системой с изменением её температуры то есть нагреванием газа в цилиндре, что вынуждает поршень двигаться. Рассмотрим разницу между подведением тепла при закреплённом поршне и подведением тепла при освобождённом поршне. Во втором случае давление газа в цилиндре остаётся постоянным, и газ будет как расширяться, совершая работу над атмосферой, так и увеличивать свою внутреннюю энергию с увеличением температуры ; теплота, которая подводится извне, лишь частично идёт на изменение внутренней энергии газа, в то время как остальное тепло идёт на совершение газом работы. Показатели адиабаты для различных газов Темп. Соответственно, можно выразить как и может быть представлена. Таким образом, можно также сказать, что показатель адиабаты — это отношение энтальпии к внутренней энергии: С другой стороны, теплоёмкости могут быть выражены также через показатель адиабаты и : Может оказаться достаточно трудным найти информацию о табличных значенияхв то время как табличные значения приводятся чаще. В этом случае можно использовать следующую формулу для определения : где — в молях. Таким образом, для три степени свободы показатель адиабаты равен:в то время как для пять степеней свободы при комнатной температуре :. Для многоатомного идеального газа шесть степеней свободы показатель адиабаты равен:. Воздух на земле представляет собой в основном смесь двухатомных газов около 78 % — N 2, и около 21 % — O 2и при нормальных условиях его можно рассматривать как идеальный. Двухатомный газ имеет пять степеней свободы три поступательных и две вращательных степени свободы; колебательная степень свободы не задействована, за исключением высоких температур. Как следствие, теоретически, показатель адиабаты для воздуха имеет величину:. Это хорошо согласуется с экспериментальными измерениями показателя адиабаты воздуха, которые приблизительно дают значение 1,403 приведённое выше в таблице. Величина представляет собой разницу между количествами подведённой теплоты при постоянном давлении и при постоянном объёме. Следовательно, отношение двух величин,возрастает при увеличении температуры. Предпочтительнее использовать экспериментальные значения, чем те, которые получены с помощью приближённых формул. Строгие значения соотношения может быть вычислено путём определения из свойств, выраженных как: Значения не составляет труда измерить, в то время как значения для необходимо определять из формул, подобных. Вышеприведённые соотношения отражают подход, основанный на развитии строгих уравнений состояния таких, каккоторые настолько хорошо согласуются с экспериментом, что для их применения требуется лишь незначительно развивать базу данных соотношений или значений. Значения могут быть также определены с помощью. В этом случае показатель адиабаты и скорость звука в газе будут связаны следующим выражением: где — показатель адиабаты; — ; — ; — в ; — ; —. Другим способом экспериментального определения величины показателя адиабаты являетсякоторый часто используется в учебных целях при выполнении лабораторных работ. Метод основан на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из одного состояния в другое двумя последовательными процессами: адиабатическим изохорическим. Лабораторная установка включает стеклянный баллон, соединенный с манометром, краном и резиновой грушей. Груша служит для нагнетания воздуха в баллон. Специальный зажим предотвращает утечку воздуха из баллона. Манометр измеряет разность давлений внутри и вне баллона. Кран может выпускать воздух из баллона в атмосферу. Пусть первоначально в баллоне было атмосферное давление и комнатная температура. Процесс выполнения работы можно условно разбить на два этапа, каждый из которых включает в себя адиабатный изохорный процесс. При этом давление и температура в баллоне повысятся. Со временем давление в баллоне начнет уменьшаться вследствие того, что газ в баллоне начнёт охлаждаться за счет теплообмена через стенки баллона. При этом давление будет уменьшаться при построянном объёме. Выждав, когда температура воздуха внутри баллона сравняется с температурой окружающего воздуха, запишем показания манометра. Воздух в баллоне будет адиабатно расширяться до атмосферного давления. При этом температура в баллоне понизится. Со временем давление в баллоне начнет увеличиваться вследствие того, что газ в баллоне начнет нагреваться за счет теплообмена через стенки баллона. При этом снова будет увеличиваться давление при постоянном объёме. Выждав, когда температура воздуха внутри баллона сравнится с температурой окружающего воздуха, запишем показание манометра. Для каждой ветви 2-х этапов можно написать соответствующие уравнения адиабаты изохоры. Получится система уравнений, которые включают в себя показатель адиабаты. Их приближённое решение приводит к следующей расчетной формуле для искомой величины: Недостатком данного метода является то, что процессы быстрого расширения газа в ходе лабораторной работы не являются чисто адиабатическими ввиду теплообмена через стенку сосудов, а рассматриваемый газ заведомо не является идеальным. И хотя полученная в ходе лабораторной работы величина будет заведомо содержать методическую погрешность, всё же существуют различные способы её устранения, например, за счет учета времени расширения и количества подведенного за это время тепла. Pritchard: Introduction to Fluid Mechanics 6th ed. Wiley White, Frank Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации.

Карта сайта

61 62 63 64 65 66 67 68 69

Смотри также